Suppose the observed Wilcoxon-Mann-Whitney (WMW) test-statistics U_obs is the smaller of the two calculated rank-sum values (U₁ and U₂). If U_obs < U_critical, which is reported in the table below for different combinations of sample-sizes (N₁ and N₂) and false-positive rates (α), then we would reject the null hypothesis H_o of no group differences bwtween the two samples. For sample sizes (N₁ & N₂) larger than 20 use Normal Approximation and the Standard Normal Table to calculate critical values. You can also use the diverse SOCR Distirbutions and SOCR Analyses applets to compute accurate estimates of critical-values and p-values. See detailed description and examples on the SOCR SMHS EBook site.

N1	N2	α =0.0005	0.0025	0.005	0.05	0.1
4	4	0	0	0	1	5
4	5	0	0	0	2	6
4	6	0	0	0	3	8
4	7	0	0	0	4	9
4	8	0	0	1	5	11
4	9	0	0	1	6	12
4	10	0	1	2	7	14
4	11	0	1	2	8	16
4	12	0	2	3	9	17
4	13	0	2	3	10	19
4	14	0	3	4	11	20
4	15	0	3	5	12	22
4	16	1	4	5	14	24
4	17	1	4	6	15	25
4	18	1	5	6	16	27
4	19	2	5	7	17	28
4	20	2	5	8	18	30
5	4	0	0	0	2	6
5	5	0	0	0	4	8
5	6	0	0	1	5	10
5	7	0	0	1	6	12
5	8	0	1	2	8	14
5	9	0	2	3	9	16
5	10	0	3	4	11	18
5	11	1	3	5	12	20
5	12	1	4	6	13	22
5	13	2	5	7	15	24
5	14	2	6	7	16	27
5	15	3	6	8	18	29
5	16	3	7	9	19	31
5	17	4	8	10	20	33
5	18	4	9	11	22	35
5	19	5	9	12	23	37
5	20	5	10	13	25	39
6	4	0	0	0	3	8
6	5	0	0	1	5	10
6	6	0	1	2	7	13
6	7	0	2	3	8	15
6	8	0	3	4	10	18
6	9	1	4	5	12	20
6	10	2	5	6	14	23
6	11	2	6	7	16	25
6	12	3	7	9	17	28
6	13	4	8	10	19	30
6	14	5	9	11	21	33
6	15	5	10	12	23	35
6	16	6	11	13	25	38
6	17	7	12	15	26	40
6	18	8	13	16	28	43
6	19	8	14	17	30	45
6	20	9	15	18	32	48
7	4	0	0	0	4	9
7	5	0	0	1	6	12
7	6	0	2	3	8	15
7	7	0	3	4	11	18
7	8	1	4	6	13	21
7	9	2	5	7	15	24
7	10	3	7	9	17	27
7	11	4	8	10	19	30
7	12	5	9	12	21	33
7	13	6	11	13	24	36
7	14	7	12	15	26	39
7	15	8	13	16	28	42
7	16	9	15	18	30	45
7	17	10	16	19	33	48
7	18	11	18	21	35	51
7	19	13	19	22	37	54
7	20	14	20	24	39	57
8	4	0	0	1	5	11
8	5	0	1	2	8	14
8	6	0	3	4	10	18
8	7	1	4	6	13	21
8	8	2	6	7	15	24
8	9	4	7	9	18	28
8	10	5	9	11	20	31
8	11	6	11	13	23	35
8	12	7	12	15	26	38
8	13	9	14	17	28	41
8	14	10	16	18	31	45
8	15	11	17	20	33	48
8	16	13	19	22	36	52
8	17	14	21	24	39	55
8	18	15	22	26	41	59
8	19	17	24	28	44	62
8	20	18	26	30	47	65
9	4	0	0	1	6	12
9	5	0	2	3	9	16
9	6	1	4	5	12	20
9	7	2	5	7	15	24
9	8	4	7	9	18	28
9	9	5	9	11	21	32
9	10	7	11	13	24	36
9	11	8	13	16	27	39
9	12	10	15	18	30	43
9	13	11	17	20	33	47
9	14	13	19	22	36	51
9	15	15	21	24	39	55
9	16	16	23	27	42	59
9	17	18	25	29	45	63
9	18	20	27	31	48	67
9	19	21	29	33	51	71
9	20	23	31	36	54	74
10	4	0	1	2	7	14
10	5	0	3	4	11	18
10	6	2	5	6	14	23
10	7	3	7	9	17	27
10	8	5	9	11	20	31
10	9	7	11	13	24	36
10	10	8	13	16	27	40
10	11	10	16	18	31	44
10	12	12	18	21	34	49
10	13	14	20	24	37	53
10	14	16	23	26	41	57
10	15	18	25	29	44	62
10	16	20	27	31	48	66
10	17	22	30	34	51	70
10	18	24	32	37	55	75
10	19	26	35	39	58	79
10	20	28	37	42	62	83
11	4	0	1	2	8	16
11	5	1	3	5	12	20
11	6	2	6	7	16	25
11	7	4	8	10	19	30
11	8	6	11	13	23	35
11	9	8	13	16	27	39
11	10	10	16	18	31	44
11	11	12	18	21	34	49
11	12	15	21	24	38	54
11	13	17	24	27	42	59
11	14	19	26	30	46	63
11	15	21	29	33	50	68
11	16	24	32	36	54	73
11	17	26	35	39	57	78
11	18	28	37	42	61	83
11	19	31	40	45	65	88
11	20	33	43	48	69	92
12	4	0	2	3	9	17
12	5	1	4	6	13	22
12	6	3	7	9	17	28
12	7	5	9	12	21	33
12	8	7	12	15	26	38
12	9	10	15	18	30	43
12	10	12	18	21	34	49
12	11	15	21	24	38	54
12	12	17	24	27	42	59
12	13	20	27	31	47	64
12	14	22	30	34	51	70
12	15	25	33	37	55	75
12	16	27	36	41	60	80
12	17	30	39	44	64	86
12	18	33	43	47	68	91
12	19	35	46	51	72	96
12	20	38	49	54	77	101
13	4	0	2	3	10	19
13	5	2	5	7	15	24
13	6	4	8	10	19	30
13	7	6	11	13	24	36
13	8	9	14	17	28	41
13	9	11	17	20	33	47
13	10	14	20	24	37	53
13	11	17	24	27	42	59
13	12	20	27	31	47	64
13	13	23	30	34	51	70
13	14	25	34	38	56	76
13	15	28	37	42	61	82
13	16	31	41	45	65	87
13	17	34	44	49	70	93
13	18	37	48	53	75	99
13	19	40	51	57	80	105
13	20	43	55	60	84	110
14	4	0	3	4	11	20
14	5	2	6	7	16	27
14	6	5	9	11	21	33
14	7	7	12	15	26	39
14	8	10	16	18	31	45
14	9	13	19	22	36	51
14	10	16	23	26	41	57
14	11	19	26	30	46	63
14	12	22	30	34	51	70
14	13	25	34	38	56	76
14	14	29	38	42	61	82
14	15	32	41	46	66	88
14	16	35	45	50	71	95
14	17	39	49	54	77	101
14	18	42	53	58	82	107
14	19	45	57	63	87	113
14	20	49	61	67	92	119
15	4	0	3	5	12	22
15	5	3	6	8	18	29
15	6	5	10	12	23	35
15	7	8	13	16	28	42
15	8	11	17	20	33	48
15	9	15	21	24	39	55
15	10	18	25	29	44	62
15	11	21	29	33	50	68
15	12	25	33	37	55	75
15	13	28	37	42	61	82
15	14	32	41	46	66	88
15	15	36	46	51	72	95
15	16	39	50	55	77	102
15	17	43	54	60	83	108
15	18	46	58	64	88	115
15	19	50	62	69	94	122
15	20	54	67	73	100	129
16	4	1	4	5	14	24
16	5	3	7	9	19	31
16	6	6	11	13	25	38
16	7	9	15	18	30	45
16	8	13	19	22	36	52
16	9	16	23	27	42	59
16	10	20	27	31	48	66
16	11	24	32	36	54	73
16	12	27	36	41	60	80
16	13	31	41	45	65	87
16	14	35	45	50	71	95
16	15	39	50	55	77	102
16	16	43	54	60	83	109
16	17	47	59	65	89	116
16	18	51	64	70	95	123
16	19	55	68	74	101	130
16	20	59	73	79	107	138
17	4	1	4	6	15	25
17	5	4	8	10	20	33
17	6	7	12	15	26	40
17	7	10	16	19	33	48
17	8	14	21	24	39	55
17	9	18	25	29	45	63
17	10	22	30	34	51	70
17	11	26	35	39	57	78
17	12	30	39	44	64	86
17	13	34	44	49	70	93
17	14	39	49	54	77	101
17	15	43	54	60	83	108
17	16	47	59	65	89	116
17	17	51	64	70	96	124
17	18	56	69	75	102	131
17	19	60	74	81	109	139
17	20	65	79	86	115	147
18	4	1	5	6	16	27
18	5	4	9	11	22	35
18	6	8	13	16	28	43
18	7	11	18	21	35	51
18	8	15	22	26	41	59
18	9	20	27	31	48	67
18	10	24	32	37	55	75
18	11	28	37	42	61	83
18	12	33	43	47	68	91
18	13	37	48	53	75	99
18	14	42	53	58	82	107
18	15	46	58	64	88	115
18	16	51	64	70	95	123
18	17	56	69	75	102	131
18	18	61	74	81	109	139
18	19	65	80	87	116	148
18	20	70	85	92	123	156
19	4	2	5	7	17	28
19	5	5	9	12	23	37
19	6	8	14	17	30	45
19	7	13	19	22	37	54
19	8	17	24	28	44	62
19	9	21	29	33	51	71
19	10	26	35	39	58	79
19	11	31	40	45	65	88
19	12	35	46	51	72	96
19	13	40	51	57	80	105
19	14	45	57	63	87	113
19	15	50	62	69	94	122
19	16	55	68	74	101	130
19	17	60	74	81	109	139
19	18	65	80	87	116	148
19	19	70	85	93	123	156
19	20	76	91	99	130	165
20	4	2	5	8	18	30
20	5	5	10	13	25	39
20	6	9	15	18	32	48
20	7	14	20	24	39	57
20	8	18	26	30	47	65
20	9	23	31	36	54	74
20	10	28	37	42	62	83
20	11	33	43	48	69	92
20	12	38	49	54	77	101
20	13	43	55	60	84	110
20	14	49	61	67	92	119
20	15	54	67	73	100	129
20	16	59	73	79	107	138
20	17	65	79	86	115	147
20	18	70	85	92	123	156
20	19	76	91	99	130	165
20	20	81	97	105	138	174